题目内容

下列命题：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同，则
a
=
b
；
（3）非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
与
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，则
a
∥
c

正确的个数（　　）
分析：（1）根据模相等的定义即可判断出；
（2）根据相等向量的定义即可得出；
（3）根据共线向量的定义即可判断出；
（4）根据共线向量的定义即可判断出；
（5）当
b
=
0
时，不一定有
a
∥
c
．
解答：解：（1）若向量|
a
|=|
b
|，则
a
与
b
的长度相等而方向可以任意，故不正确；
（2）根据相等向量的定义可知：正确；
（3）根据共线向量的定义可知：正确；
（4）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线或AB∥CD，故不正确；
（5）若
b
=
0
，则
a
与
c
不一定共线，故不正确．
综上可知：只有（2）（3）正确．
故选C．
点评：正确理解模相等的定义、相等向量的定义、共线向量的定义是解题额根据．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
（3）若
a
，
b
，
c
为非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c

（4）要得到函数y=sin
x
2
的图象，只需将函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象向右平移
π
2
个单位，其中真命题的有
 
．
给出下列命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正确的命题个数（　　）
（2008•宝坻区一模）下列命题：
（1）若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
（3）若f（x）=sin2xcos2x，则f（x）的最小正周期为
π
2
；
（4）要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
4
个单位．
其中正确命题的个数有
2
2
个．
给出下列命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正确的命题个数（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
给出下列命题：
（1）若，，则；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）．
其中正确的命题个数（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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