题目内容

y=sin4x+cos4x的最小正周期为    ．
【答案】分析：首先用二倍角公式进行降幂，把四次方写成平方的平方，利用二倍角公式，整理成最简形式，再用二倍角公式降幂，得到4倍角的函数形式，得到周期．
解答：解：∵y=sin4x+cos4x=
===
∴函数的最小正周期是
故答案为：
点评：本题考查二倍角公式的应用，在进行三角函数的性质的运算时，一般要把函数整理成一个角的一种三角函数形式，以便利用三角函数的性质解题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是
 
．
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
2
个单位长度
B、向右平移
π
2
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
下面有六个命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数．
②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z }
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．
④函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
⑤y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）cos（x+
π
3
）的图象中一条对称轴是x=
π
4

⑥函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
其中真命题的序号是
②③④
②③④
（写出所有真命题的序号）
将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
π
6
个单位长度，平移后的图象如图所示，则y=sinωx（ω＞0）的解析式是（　　）
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（　　）

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