题目内容
如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β=1，若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：________．
长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
分析：找出类比对象：长方形与长方体，找出类比的元素：边与面；面对角线与体对角线，写出类比性质．
解答：长方形与空间的长方体类比
长方形的对角线类比长方体的体对角线
长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
所以有长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
点评：本题考查利用类比推理写结论．关键是找出类比的元素及性质．一般是线与面类比；面对角线与体对角线类比．
分析：找出类比对象：长方形与长方体，找出类比的元素：边与面；面对角线与体对角线，写出类比性质．
解答：长方形与空间的长方体类比
长方形的对角线类比长方体的体对角线
长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
所以有长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
点评：本题考查利用类比推理写结论．关键是找出类比的元素及性质．一般是线与面类比；面对角线与体对角线类比．
练习册系列答案
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从总体中随机抽取一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数如表：
| 分组 | [10，20） | [20，30） | [30，40）] | [40，50） | [50，60） | [60，70） |
| 频数 | 2 | x | y | 3 | 1 | 4 |
- A.
- B.
- C.
- D.
图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
个单位；
分别是单位向量，则
；
）∪（8，+∞）
）
，则这个三角形底角的正弦值为
