题目内容
已知数列{an}中a1=3，a2=7，当n≥1且n∈N*时，an+2等于anan+1的个位数，则该数列的第2010项等于________．
9
分析：根据题意可得：an+2等于anan+1的个位数，所以可得a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，进而得到数列的一个周期为6，即可得到答案．
解答：由题意得，a3=a1•a2=1，由题意可得：a4=7，
依此类推，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，
所以我们可以根据以上的规律看出数列的一个周期为6，
因为2010=6×335，
所以a2010=a6=9．
故答案为：9．
点评：本题主要借助于数列的性质考查有关的新定义，解决此类问题的关键是要注意正确审题，即正确理解数列递推式的定义，以及正确并且合理的运用数列的递推式和数列的周期性．
分析：根据题意可得：an+2等于anan+1的个位数，所以可得a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，进而得到数列的一个周期为6，即可得到答案．
解答：由题意得，a3=a1•a2=1，由题意可得：a4=7，
依此类推，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，
所以我们可以根据以上的规律看出数列的一个周期为6，
因为2010=6×335，
所以a2010=a6=9．
故答案为：9．
点评：本题主要借助于数列的性质考查有关的新定义，解决此类问题的关键是要注意正确审题，即正确理解数列递推式的定义，以及正确并且合理的运用数列的递推式和数列的周期性．
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