Question

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_na_n-2=a_n-1（n≥3），则a₂₀₁₃的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．2²⁰¹³

Answer 1

【答案】分析：由递推式可求出a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的值，可知该数列具有周期性且得周期，从而可得答案．
解答：解：由a_na_n-2=a_n-1，得（n≥3），
所以=2，=1，，，，…，
可知数列{a_n}具有周期性，周期为6，
所以a₂₀₁₃=a_6×335+3=a₃=2，
故选A．
点评：本题考查数列的概念及简单表示法，考查数列的函数特性，属中档题．