题目内容

已知函数f(x)=tan(2x-bπ)的图象的一个对称中心为(
π
3
,0
),若|b|<
1
2
,则f(x)的解析式为(  )
A.tan(2x+
π
3
B.tan(2x-
π
6
C.tan(2x+
π
6
)或tan(2x-
π
3
D.tan(2x-
π
6
)或tan(2x+
π
3
由题意可得tan(
3
-bπ)=0,∴(
3
-bπ)=kπ,k∈z,∴2-3b=3k,b=
2
3
-k,k∈z,
又|b|<
1
2
,故b=-
1
3

故选A.
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