题目内容
10．已知sinx-cosx=$\frac{1}{2}$，则sin2x=（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 将已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式即可求解．
解答 解：∵sinx-cosx=$\frac{1}{2}$，
∴两边平方可得：1-sin2x=$\frac{1}{4}$，解得：sin2x=$\frac{3}{4}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式的应用，属于基础题．
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18．在赋值语句中，“N=N+1”是（ ）
| A． | 没有意义 | B． | N与N+1相等 | ||
| C． | 将N的原值加1再赋给N，N的值增加1 | D． | 无法进行 |
15．设随机变量ξ服从B（6，$\frac{1}{2}$），则P（ξ=3）的值是（ ）
| A． | $\frac{5}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{16}$ | D． | $\frac{3}{16}$ |
20．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．
| ωx+ϕ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+ϕ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．