题目内容
13．已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a，N=3-b，P=lnc，则M，N，P的大小关系是（ ）| A． | P＜N＜M | B． | P＜M＜N | C． | M＜P＜N | D． | N＜P＜M |
分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答 解：∵实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，则M=2a＞1，N=3-b=$（\frac{1}{3}）^{b}$∈（0，1），P=lnc＜0，
∴P＜N＜M．
故选：A．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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4．等差数列的第5项a5=8，且a1+a2+a3=6，则d=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | 2 | D． | -2 |
8．一本新出版的数学活动课教材在某书店销售，按事先拟定的价格进行5天试销，每种进价试销1天，得到如下数据：
（Ⅰ）若y与x线性相关，且回归直线方程为y=mx+132，求实数m的值；
（Ⅱ）预计以后的销售中，销量与单价服从（Ⅰ）中的回归直线方程，若每本数学活动课教材的成本是14元，为了获得最大利润，该教材的单价应为多少元？
| 单价x（元） | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 销量y（册） | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（Ⅱ）预计以后的销售中，销量与单价服从（Ⅰ）中的回归直线方程，若每本数学活动课教材的成本是14元，为了获得最大利润，该教材的单价应为多少元？
5．已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足$\overrightarrow{PA}+x\overrightarrow{PB}+y\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记$\frac{S_1}{S}={λ_1}$，$\frac{S_2}{S}={λ_2}$，$\frac{S_3}{S}={λ_3}$，则λ2•λ3取最大值时，3x+y的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
2．四个数40.2，30.5，30.4，log0.40.5的大小顺序是（ ）
| A． | ${4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}$ | B． | ${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.5}}$ | ||
| C． | ${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$ | D． | ${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{3^{0.5}}$ |
3．已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-$\frac{3}{4}$）与f（a2-a+1）的大小关系为（ ）
| A． | f（-$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1） | B． | f（-$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1） | C． | f（-$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1） | D． | f（-$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1） |