Question

5．已知集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，若集合A=B，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据两个集合相等的条件列出方程组，通过解方程组来求a，b的值．

解答 解：因为A=B，所以$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=1\\ ab=b\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a^2}=b\\ ab=1\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b∈R\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
因为集合中元素是互异的，
所以a≠1，
所以a=-1，b=0．

点评 本题考查了集合相等的应用，注意要验证集合中元素的互异性，属于基础题．