题目内容

已知直线的倾斜角为θ，且 $数学公式$ ，则此直线的斜率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
± $数学公式$
D.
± $数学公式$

D
分析：由已知中直线的倾斜角为θ，且 $\text{[math]}$ ，我们分倾斜角θ为锐角和钝角两种情况分类讨论，根据同角三角函数关系，我们求出θ的余弦值和正切值，即可得到直线的斜率．
解答：由已知中直线的倾斜角为θ，且 $\text{[math]}$ ，
当θ为锐角时，cosθ= $\text{[math]}$ ，tanθ= $\text{[math]}$ ；
当θ为钝角时，cosθ=- $\text{[math]}$ ，tanθ=- $\text{[math]}$ ；
即直线的斜率是± $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查的知识点是直线的斜率，同角三角函数的基本关系，直线的倾斜角，本题易忽略倾斜角θ可能为钝角的情况，而错选A．