题目内容

某承包户承包了两块鱼塘,一块准备放养鲫鱼,一块准备放养鲢鱼.现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表.

长到成鱼时,鲫鱼和鲢鱼的重量将分别是当时放养鱼苗重量的30倍和50倍,目前这位承包户只有鱼料A120千克、鱼料B50千克、鱼料C144千克,则如何放养这两种鱼苗,才能使得成鱼的重量最大?

答案:鲫鱼放养3.6千克,鲢鱼放养6.4千克.
解析:

设放养鲫鱼x千克,鲢鱼y千克.则成鱼重量为ω=30x+50y(x,y≥0),其约束条件为画出其表示的区域,不难找出使30x+50y最大的一组解.求得C(3.6,6.4).当直线ω=30x+50y过C点时,重量值最大,ω=30x+50y最大为428(千克).


提示:

设放养鲫鱼x千克,鲢鱼y千克,然后列出可行域,求出最值.


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