Question

某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲢鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：

鱼  类	鱼料A	鱼料B	鱼料C
鲫鱼/kg	15 g	5 g	8 g
鲢鱼/kg	8 g	5 g	18 g

如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲢鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为120 g、50 g、144 g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重？

Answer 1

解析：设放养鲫鱼x kg，鲢鱼y kg，则成鱼重量为w=30x+50y(x、y≥0).

其制约条件为

画出其表示的区域(如图所示)，不难找出使30x+50y最大的一组解.

求得C(3.6,6.4).

当直线w=30x+50y过C点时，重量值最大，w=30x+50y最大为428 kg.

答：鲫鱼放养3.6 kg，鲢鱼放养6.4 kg，此时成鱼的重量最重.