Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+3x³+2x²+x+1当x=2时的值．

Answer 1

考点：秦九韶算法

专题：计算题,算法和程序框图

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=（（（（x+0）x+3）x+2）x+3）x+1）x+1的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答： 解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f（x）=（（（（x+0）x+3）x+2）x+3）x+1）x+1（5分）
则v₀=1
v₁=1×2=2
v₂=2×2+3=7
v₃=7×2+2=16
v₄=16×2+1=33
v₅=33×2+1=67．     （11分）
∴当x=2时，多项式的值为67．   （12分）

点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为f（x）=（（（（x+0）x+3）x+2）x+3）x+1）x+1的形式，是解答本题的关键．