题目内容
8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集为[-3，-2）∪[1，3）．分析 将不等式等价变形，然后分解为几个一次因式积的形式，利用穿根法求不等式的解集．
解答 解：原不等式等价变形为$\frac{（x+3）（x-1）}{（x-3）（x+2）}≤0$，利用穿根法如图，
得到不等式的解集为[-3，-2）∪[1，3）；
故答案为：[-3，-2）∪[1，3）．
点评 本题考查了分式不等式的解法；采用了穿根法解答；首先将不等式等价变形为几个一次因式积的形式，且各一次项系数为正数，然后利用穿根法直观的求不等式的解集．
练习册系列答案
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18．曲线$y=\frac{2}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（ ）
| A． | 2x+y-4=0 | B． | $y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$ | C． | $y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$ | D． | x+2y-4=0 |
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的交点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被抛物线C截得的线段长为8．
16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（α-$\frac{β}{2}$）=（ ）
| A． | -$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{9}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
13．直线$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t为参数） 被圆x2+y2=9截得的弦长等于（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$ | D． | $\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$ |
18．下列结论能成立的是（ ）
| A． | tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$ | B． | tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | ||
| C． | sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$ | D． | sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$ |