题目内容

20．甲、乙等4名实习生到某医院的内科、外科、口腔科3个科室进行实习，每个科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，则不同的分配方案种数为（　　）
A．54B．36C．24D．18

分析 根据题意中甲要求不到A学校，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分情况讨论，①其中有一个人与甲在同一个科室，②没有人与甲在同一个科室，易得其情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，首先分配甲，有2种方法，
再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个科室，有A33=6种情况，
②没有人与甲在同一个科室，则有C32•A22=6种情况；
则若甲要求不到口腔科，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种；
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意题意中“每个科室至少分配1名”这一条件，再分配甲之后，需要对其余的三人分情况讨论．

练习册系列答案
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A．360B．90C．540D．2160

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