曲线$y=\frac{2}{x}$在点P(1.2)处的切线方程是( )A．2x+y-4=0B．$y-2=-\frac{2}{x^2}(x-1)$C．$y-2=\frac{1}{x^2}(x-1)$D．x+2y-4=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．曲线$y=\frac{2}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（　　）

A．

2x+y-4=0

B．

$y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$

C．

$y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$

D．

x+2y-4=0

分析求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得所求切线的方程．

解答解：$y=\frac{2}{x}$的导数为y′=-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
可得在点P（1，2）处的切线斜率为k=-2，
即有在点P（1，2）处的切线方程为y-2=-2（x-1），
即为2x+y-4=0．
故选：A．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

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