Question

计算：
（1）（

8

27

） -

2

3

-

3	e

×e 

2

3

+

(2-e)2

+10^lg2
（2）lg²5+lg2×lg500-

1

2

lg

1

25

-log₂9×log₃2．

Answer 1

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1．

解答：解：（1）原式=[(

2

3

)3]-

2

3

-e

1

3

×e

2

3

+（e-2）+2=

9

4

-e+e=

9

4

．
（2）原式=lg²5+lg2（lg5+2）-

1

2

lg5-2-

2lg3

lg2

×

lg2

lg3

=lg5（lg5+lg2）+2lg2+lg5-2
=2（lg2+lg5）-2
=2-2=0．

点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则和lg2+lg5=1，属于基础题．