题目内容
（本题满分12分）
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
（1）若
，且
，
，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线
（
是切点），且使
，求动点的轨迹方程．
已知椭圆
：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．（1）若
，且，，求、的坐标；（2）在（1）的条件下，过动点
作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．
（1）
、
（2）
解：（1）依题意知
-------①-----------------1分
∵
∴
， ∴
-2分
又，由椭圆定义可知
，
------②---4分
由①②得
． ∴、-----------------6分
（2）由已知，即
∵是
的切线 ∴
-------8分
∴
------------------------9分
设
，则
即
或
---------11分
综上所述，所求动点的轨迹方程为：
-------①-----------------1分 ∵
∴， ∴-2分又
，由椭圆定义可知，------②---4分由①②得． ∴、-----------------6分（2）由已知
，即∵
是的切线 ∴-------8分∴
------------------------9分设
，则即
或
---------11分综上所述，所求动点的轨迹方程为：
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
,P为该椭圆上一点.
,求
的值
，则椭圆方程是 （ ）
（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
( )
，直线
，F为椭圆
的右焦点，M为椭圆
为定值；
，m交椭圆
，求
的值。
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最小值为_________
的左焦点坐标是__________，右准线方程是__________．
：
的焦点分别为
,如果椭圆上存在点
,使得
·
,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
)
]
)