Question

已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

Answer 1

(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

试题分析：(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,
由题意得解得或
所以由等差数列通项公式可得 ,或.
故,或.
(Ⅱ)当时,,,分别为,,,不成等比数列;
当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.
故
记数列的前项和为. 当时,;当时,;
当时,   
. 当时,满足此式.
综上,        
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，已知数列为等差数列，求通项公式，求首项和公差即可，本题公差有两个，所以有两个通项公式；求等比数列的前n项和时，由已知准确选择公式．