Question

【题目】我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大致为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，设f（x），分析函数的奇偶性可以排除A、D，结合复合函数单调性的判断方法分析可得函数y＝f（x）为增函数，排除C；即可得答案．

根据题意，设f（x），有f（﹣x）＝f（x），即函数f（x）为偶函数，排除A、D；

设t＝cosx，则y＝﹣2t2+t+1，

在区间[0，]上，t＝cosx为减函数，且0≤t≤1，

y＝﹣2t2+t+1，其对称轴为t，开口向下，在区间（﹣∞,）上为增函数，（,+∞）上为减函数，

在区间（0,arccos）上，t＝cosx为减函数，此时t＜1，函数y＝﹣2t2+t+1为减函数，

故函数y＝f（x）为增函数，排除C；

故选：B．