题目内容

【题目】我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根据题意,设fx,分析函数的奇偶性可以排除AD,结合复合函数单调性的判断方法分析可得函数yfx)为增函数,排除C;即可得答案.

根据题意,设fx,有f(﹣x)=fx),即函数fx)为偶函数,排除AD

tcosx,则y=﹣2t2+t+1

在区间[0]上,tcosx为减函数,且0t1

y=﹣2t2+t+1,其对称轴为t,开口向下,在区间(﹣∞,)上为增函数,(,+∞)上为减函数,

在区间(0,arccos)上,tcosx为减函数,此时t1,函数y=﹣2t2+t+1为减函数,

故函数yfx)为增函数,排除C

故选:B

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