题目内容

把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为m,第二次出现的点数记为n,方程组
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解的概率是(  )
A、
2
3
B、
3
4
C、
1
5
D、
17
18
考点:古典概型及其概率计算公式
专题:概率与统计
分析:可得方程组无解的情况共(2,3)(4,6)两种,进而可得方程组
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解共有36-2=34种情形,由概率公式可得.
解答: 解:由题意可得m和n的取值共6×6=36种取法,
而方程组
mx+ny=3
2x+3y=2
无解的情况共(2,3)(4,6)两种,
方程组没有无数个解得情形,
故方程组
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一组解共有36-2=34种情形,
∴所求概率为P=
34
36
=
17
18

故选:D
点评:本题考查古典概型及其概率公式,列举是解决问题的关键,属基础题.
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