题目内容
已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何概型求概率，为了求出不规则图形的面积，只需求出函数y=
在[0，2]上的积分即可．
解答：
解：由题意得：
在坐标系aOb系中画出图形，
图中阴影部分的面积=
，
∴则a2-2b为非负数的概率=
．
故选B．
点评：单纯线性规划题在高考题中越来越少出现，因为没有太多新意，但并不是不考了，而是与其他知识点结合应用，此题就有这个特点．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何概型求概率，为了求出不规则图形的面积，只需求出函数y=
在[0，2]上的积分即可．解答：
解：由题意得：在坐标系aOb系中画出图形，
图中阴影部分的面积=
，∴则a2-2b为非负数的概率=
．故选B．
点评：单纯线性规划题在高考题中越来越少出现，因为没有太多新意，但并不是不考了，而是与其他知识点结合应用，此题就有这个特点．
练习册系列答案
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已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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已知a，b都是正数，下列命题正确的是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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已知a，b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内，以两点A （ a，0 ）和B （ 0，b ）为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内．