题目内容
若f（x）=sin（x+
），x∈[0，2π]，关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2，则x1+x2等于（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、不确定 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用换元法作出函数y=sint的图象，根据图象以及三角函数的对称性即可得到结论．
解答：
解：∵x∈[0，2π]，∴x+
∈[
，
]，
设t=x+
，则函数等价为y=sint，t∈[
，
]，
要使关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根，
则等价为sint=m，有两个不相等的实数根，
则
-1＜m＜1且m≠
，且t1，t2，关于t=
和
对称，
则t1=x1+
，t2=x2+
，
则t1+t2=2×
=π和t1+t2=2×
=3π，
即x1+
+x2+
=π和x1+
+x2+
=3π，
解得x1+x2=
，x1+x2=
，
故选：B
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
设t=x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
要使关于x的方程f（x）=m有两个不相等的实数根，
则等价为sint=m，有两个不相等的实数根，
则
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
则t1=x1+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则t1+t2=2×
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
即x1+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解得x1+x2=
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
故选：B
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用换元法结合三角函数的对称性是解决本题的关键．
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| B、2x+3y+1=0 |
| C、3x+2y-1=0 |
| D、3x+2y+5=0 |
下列角中，终边在第二象限的是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知平面向量
，
，
，两两所成的角相等，且|
|=1，|
|=1，|
|=2，则|
+
+
|=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
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