题目内容
设向量| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由
=（1，x），
=（2，1-x），且
•
＜0，根据平面向量数量积的运算公式，我们易得到一个关于x的不等式，解不等式即可得到实数x的取值范围
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（1，x），
=（2，1-x），
又∵
•
＜0，
∴2+x（1-x）＜0，
即x2-x-2＞0
解得x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
∴2+x（1-x）＜0，
即x2-x-2＞0
解得x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，及一元二次不等式的解法，其中根据平面向量数量积的运算公式，构造关于x的不等式是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |