Question

已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为,则此抛物线的标准方程为_______________.

Answer 1

思路分析：∵抛物线的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为y²=2px.

由方程组得4x²+(4-2p)x+1=0.

∴|x₁-x₂|=

∴|x₁-x₂|=.

∴.

∴p=6或p=-2.

∴抛物线的方程为y²=12x或y²=-4x.

答案：y²=12x或y²=-4x