Question

制造一个容积为V(定值)的圆柱形容器,试分别就容器有盖及无盖两种情况,求怎样选取底半径与高的比,使用料最省?

Answer 1

答案：
解析：

解：设容器底半径为r,高为h,则V=πr2h,h=. (1)当容器有盖时,所需用料的面积S=2πr2+2πrh=2πr2+=2πr2+ ≥. 当且仅当2πr2=,即r=,h==2r,取“＝”. 故时用料最省. (2)当容器无盖时,所需用料面积S=πr2+2πrh=πr2+=πr2+≥. 当且仅当πr2=,r=,h==r, 即r=h时用料最省.