题目内容

2．若Tn是等差数列{bn}的前n项和，则Tm，T2m-Tm，T3m-T2m，…也成等差数列，由此类推，若Sn为等比数列{an}的前n项和，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20=（　　）
A．14B．16C．18D．20

分析 根据题目所给的条件，类比求出新数列的公比，然后求解所求的结果即可．

解答 解：∵Tn是等差数列{bn}的前n项和，则Tm，T2m-Tm，T3m-T2m，…也成等差数列，
Sn为等比数列{an}的前n项和，S4=1，S8=3，可知：S4，S8-S4，S12-S8是等比数列，公比为：2．
a17+a18+a19+a20=S20-S16=1•q4=24=16．
故选：B．

点评 等比数列可以通过每隔相同个数的项取一个构造新数列，构造出一个新的等比数列数列，从而求出数列的通项公式．这类问题考查学生的灵活性，考查学生分析问题及运用知识解决问题的能力．

练习册系列答案
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