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棱长为1的正方形ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）；设E、F分别是该正方形的棱AA
1
、DD
1
的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C
1
O与EF的距离为
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
．
（1）试用
a
，
b
，
c
表示出向量
BM
；
（2）求BM的长．
已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（I）求证：AB∥平面MNQ；
（Ⅱ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅲ）求二面角P-MN-Q的余弦值．
（2012•安徽模拟）如图，已知四棱台ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧棱A
1
A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形，DD
1
=2．
（1）求证：平面A
1
ACC
1
丄平面B
1
BDD
1
（2）求四棱锥A-CDD
1
C
1
的体积．
在棱长为1的正方形ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面A
1
B
1
C
1
D
1
内取一点E，使AE与AB、AD所成的角都是60°，则线段AE的长为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设
已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD且PA=1，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（2012•安徽模拟）如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的侧棱A1A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1=2．
B．
C．
D．