题目内容
已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex，则（ ）
| A、1是f（x）的极小值点 | B、-1是f（x）的极小值点 | C、1是f（x）的极大值点 | D、-1是f（x）的极大值点 |
分析：求出f′（x），然后解不等式f′（x）＞0即可得到函数的单调增区间，解不等式f′（x）＜0即可得到函数的单调减区间，进而得到函数的极值．
解答：解：f（x）=xex⇒f′（x）=ex（x+1），
令f′（x）＞0⇒x＞-1，
∴函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）；
令f′（x）＜0⇒x＜-1，
∴函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-1），
故-1是f（x）的极小值点．
故选：B．
令f′（x）＞0⇒x＞-1，
∴函数f（x）的单调递增区间是[-1，+∞）；
令f′（x）＜0⇒x＜-1，
∴函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-1），
故-1是f（x）的极小值点．
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究函数单调性与极值问题，属基础题．
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