题目内容
9．某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门，另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（ ）| A． | 18 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 72 |
分析 分类讨论：①甲部门要2个2电脑编程人员和一个翻译人员；②甲部门要1个电脑编程人员和1个翻译人员．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．
解答 解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑编程人员，则有3种情况；翻译人员的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．
根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．
②甲部门要1个电脑编程人员，则方法有3种；翻译人员的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，
方法有3种，共3×2×3=18种分配方案．
由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，
故选：C．
点评 本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法，属于中档题．
练习册系列答案
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19．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，且α为三角形一内角，则cos（α+$\frac{π}{6}$）的值等于$\frac{-2\sqrt{6}+1}{6}$．
1．已知f（x）在R上是减函数，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | a＜c＜b |
18．
如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则实数对（x，y）可以是（ ）
如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则实数对（x，y）可以是（ ）| A． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$） | B． | （-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$） | D． | （-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$） |