题目内容

双曲线
y22
-x2=1的焦点坐标是（　　）
分析：根据双曲线方程，可得a2=2，b2=1，利用平方关系算出c=
3
，结合双曲线焦点在y轴上，可得出该双曲线的焦点坐标．
解答：解：∵双曲线方程是
y2
2
-x2=1，
∴焦点在y轴上，且a2=2，b2=1，可得c=
a2+b 2
=
3

由此可得，该双曲线的焦点坐标为（0，
3
）和（0，-
3
）
故选：C
点评：本题给出双曲线方程，求它的焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求下列圆锥曲线的标准方程
（1）以双曲线
y2
2
-x2=1的顶点为焦点，离心率e=
2
2
的椭圆
（2）准线为x=
4
3
，且a+c=5的双曲线
（3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．
已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，椭圆的短轴端点与双曲线
y2
2
-x2=1的焦点重合，过P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范围．
（2013•青岛一模）给出以下命题：
①双曲线
y2
2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x；
②命题p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
则正确命题的序号为
①③④
①③④
（写出所有正确命题的序号）．
（2013•青岛一模）给出以下命题：
①双曲线
y2
2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x；
②命题p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
则正确命题的序号为
①③⑤
①③⑤
（写出所有正确命题的序号）．

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