题目内容
短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8,则△ABF2的周长为（ ）
A．3 B．6 C．12 D．24
A．3 B．6 C．12 D．24
B
由于
,∴
,∴
,∴
,
由双曲线的定义知: |AF2|- |AF1|=
, |BF2|- |BF1|=,
∴|AF2|+|BF2|- |AB|=2,∴|AF2|+|BF2|=8+2,则△ABF2的周长为16+2．
,∴,∴,∴,由双曲线的定义知: |AF2|- |AF1|=
, |BF2|- |BF1|=,∴|AF2|+|BF2|- |AB|=2
,∴|AF2|+|BF2|=8+2,则△ABF2的周长为16+2．
练习册系列答案
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=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.
的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为
的离心率为e，过双曲线的右焦点且斜率为
的取值范围是（ ）
与离心率为
的双曲线
交于
两点，
求直线与双曲线的方程
,点E分有向线段
所成的比为
,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当
时,求双曲线离心率
的取值范围.
=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________.
上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为
,设
,求
的值.