题目内容
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和
；
（Ⅲ）设
，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）见解析
（Ⅱ）
（Ⅲ）
存在实数，的取值范围是
解析
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前
项和为
，首项为
，且
等差数列.
，设
，求数列
的前
.
，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？（5分）
.（5分）
和
满足：
，
，
，
（2）数列
是等差数列，并求出其公差；
，
和
的值．
已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝
，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2 013＝( )
A． －1 | B． －1 | C． －1 | D．＋1 |
数列
的通项公式是
，若前n项和为10，则项数
为（ ）
| A．11 | B．99 | C．120 | D．121 |
，
，
成等比数列，其公比为3，如果
，
成等差数列，求这三个数.已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*有Sn＝
an－，且1<Sk<12，则k的值为( )
| A．2 | B．2或4 | C．3或4 | D．6 |
[2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是( )
| A．2n＋1－n | B．2n＋1－n＋2 |
| C．2n－n－2 | D．2n＋1－n－2 |