函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

分析利用被开方数非负，求解二次不等式得到函数的定义域．

解答解：要使函数有意义，可得x²-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3．
函数的定义域为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．

点评本题考查函数的定义域求法，考查计算能力．

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18．求下列函数的单调区间
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13．已知a∈R．函数f（x）=-x³+3x+a．
（1）求函数f（x）的数值，并作出其草图．
（2）当a为何值时，f（x）=0解有两个实根．

4．下列说法中正确的是（　　）
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；
③△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，则△ABC为锐角三角形；
④△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，则△ABC为钝角三角形．

1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化简f（α）；
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（1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范围．