题目内容
16．已知p：不等式a2-a＞0成立，q：只有一个实数，x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题p∧q为假命题，求a的取值范围．分析 若命题p∧q为真命题，则p真q真，求出满足条件的a的范围，求其补集可得答案．
解答 解：若p：不等式a2-a＞0成立为真命题，
则a∈（-∞，0）∪（1，+∞），
若q：只有一个实数，x满足不等式x2+2ax+2a≤0为真命题，
则△=4a2-8a=0，解得：a=0，或a=2，
若命题p∧q为真命题，则p真q真，故a=2，
若命题p∧q为假命题，则a∈（-∞，2）∪（2，+∞）
点评 本题考查的知识点是复合命题的真假，不等式的解法，是逻辑与不等式的综合应用，难度中档．
练习册系列答案
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9．在△ABC中，P是BC上一点，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{9}{11}$ | B． | $\frac{5}{11}$ | C． | $\frac{4}{11}$ | D． | $\frac{3}{11}$ |