题目内容
设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝10(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|＝3|BF1|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．
答案：
解析：此题以椭圆知识运用为背景，考察数形结合思想、方程思想的运用意识，其中含有解题策略运用．
已知直线l：x＝my＋4(m∈R)与x轴交于点P，交抛物线y2＝2ax(a＞0)于A，B两点，点Q是点P关于坐标原点O的对称点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
(Ⅰ)若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．
(Ⅱ)试证明：k1＋k2为定值．
已知双曲线的实轴在y轴上且焦距为8，则双曲线的渐近线的方程为
A．
B．
C．
y＝±3x
D．
“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的
充分不必要条件
必要不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为
5或8
－1或5
－1或－4
－4或8
如图，已知两条抛物线E1：y2＝2p1x(p1＞0)和E2：y2＝2p2x(p2＞0)，过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1，E2分别交于A1，A2两点，l2与E1，E2分别交于B1，B2两点．
(1)证明：A1B1∥A2B2；
(2)过原点O作直线(异于l1，l2)与E1，E2分别交于C1，C2两点．记?A1B1C1与的△A2B2C2面积分别为S1与S2，求的值．
函数y＝ln()(x＞－1)的反函数是
y＝(1－ex)3(x＞－1)
y＝(ex－1)3(x＞－1)
y＝(1－ex)3(x∈R)
y＝(ex－1)3(x∈R)
已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，直线y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一个圆上，求直线l的方程．
已知函数f(x)＝xcosx－sinx＋1(x＞0)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)记xi为f(x)的从小到大的第i(i∈N*)个零点，证明：对一切n∈N*，有．
＝10(0＜b＜1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|＝3|BF1|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为________．
的实轴在y轴上且焦距为8，则双曲线的渐近线的方程为
的值．
)(x＞－1)的反函数是
．
与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一个圆上，求直线l的方程．
．