题目内容
一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.
如图，
设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1，棱BC的中心点为E，则 AO1=
=
=
,由 OB
=O1O+O1B=
+O1B得
OB+
故 OB=
于是 r =" OE" =
=
=
V=
r=
=.
设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1，棱BC的中心点为E，则 AO1=
==,由 OB=O1O+O1B=+O1B得OB+ 故 OB=于是 r =" OE" =
==V=
r==.
练习册系列答案
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6条 B．5条 C．4条 D．3条
面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2，则球
与
所成的角为
，求
．
，则该半球的表面积是 
中，
，则三棱锥
与几何体VABED的体积之比为 ( )
，则它的表面积为________________．