题目内容
（本题满分13分）
一动圆
与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）在矩形
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点在轨迹上.
【答案】
（1）
（
）
（2）所以直线
的交点
在动圆圆心
的轨迹
上
【解析】解（1）设动圆半径为
， 
， 
2分
所以点的轨迹是以
为焦点，长轴为10的椭圆
5分
，所以点的轨迹的方程是 （）
7分
（2）
，
8分
9分
解得
即
11分
将点代入的方程得
12分
所以直线的交点在动圆圆心的轨迹上
13分
练习册系列答案
相关题目
，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.