题目内容

已知数列{an}前n项和为Sn，且a2an＝S2＋Sn对一切正整数都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)设a1＞0，数列前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．

（1）a1＝0，a2＝0或a1＝＋1，a2＝＋2或a1＝1－，a2＝2－.（2）n＝7时，Tn取得最大值，T7＝7－lg2.

解析

练习册系列答案
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设等差数列的前n项和为,且,
(1).求数列的通项公式；
(2).若成等比数列,求正整数n的值.

已知数列{an}，,,记,，
,若对于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{|an|}的前n项和.

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.
(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求an的表达式．

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且,an,Sn成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若=,设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.

已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

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