题目内容
已知函数
．
（1）求
的最小值；（2）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．
【解析】（1）的定义域为
，
．
令
，解得
；令
，解得
．
∴在
单调递减，在
单调递增．
∴当
时，取得最小值
．
（2）∵对所有都有，∴
对于
恒成立，
∴
对于恒成立 ． 令
，，则
而
．所以 当时，
，
∴
是
上的增函数， ∴的最小值是
， 
即的取值范围是
．
练习册系列答案
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题目内容
已知函数．
（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围．
【解析】（1）的定义域为，．
令，解得；令，解得．
∴在单调递减，在单调递增．
∴当时，取得最小值．
（2）∵对所有都有，∴对于恒成立，
∴对于恒成立 ． 令，，则
而．所以 当时，，
∴是上的增函数， ∴的最小值是，
即的取值范围是．
满足
则 （ ）
B
C
D无法比较
的大小
满足约束条件
，求
的最大值
)取得最大值时，x的值为
( )
B
.
C.
D.
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；（2）讨论
（
）在区间
上取得最小值4，求实数
的值．
作曲线
的切线
的方程
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上是减函数，求
的取值范围．