Question

15．$\frac{tan（3π-α）}{{sin（π-α）sin（\frac{3π}{2}-α）}}+\frac{{sin（2π-α）cos（α-\frac{7π}{2}）}}{{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π+α）}}$化简的结果是（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 0
• D． $\frac{1}{{{{cos}^2}α}}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{tan（3π-α）}{sin（π-α）sin（\frac{3π}{2}-α）}+\frac{sin（2π-α）cos（α-\frac{7π}{2}）}{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π+α）}$
=$\frac{tanα}{sinαcosα}-\frac{sinαsinα}{cosαcosα}$
=$\frac{1}{cosαcosα}-\frac{sinαsinα}{cosαcosα}$
=1．
故选：B．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．