题目内容
（本题10分）已知二次函数
的图像过点
，且有唯一的零点
.
（Ⅰ）求
的表达式; （Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）分析题意知，函数对称轴为
，且应满足
，
即可求出；（Ⅱ）求出
，对称轴为
，分
、
和
三种情况来求最小值.
试题解析：（Ⅰ）依题意得
，
，
解得
，
，， 从而； 3分
（Ⅱ），对称轴为，图像开口向上
当即
时，
在
上单调递增，
此时函数
的最小值
; 5分
当即
时，在
上递减，在
上递增，
此时函数的最小值
; 7分
当即
时，在上单调递减，
此时函数的最小值
; 9分
综上， 函数
的最小值； 10分
考点：1、函数的综合应用；2、求函数的最值.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
中
，点
为
边中点，且
,
，则
的面积等于（ ）．
D．
的三个顶点
的坐标分别为
，
为坐标原点，动点
满足
，则
的最小值是（ ）．
B．
C．
D．
为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值．若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ）．
是偶函数且在区间
上是增函数，又
，则
的解集为__ .
，直线
。
为何值时，直线
与圆C相切；
与圆C相交于A、B两点，且AB=
时，求直线
的方程。