题目内容

5．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是（　　）
A．有一个α，使tan（90°-α）=$\frac{1}{tanα}$
B．存在实数x，使sinx=$\frac{π}{2}$
C．对一切α，sin（180°-α）=sinα
D．sin15°=sin60°cos45°-cos60°sin45°

分析 根据特称命题的定义进行判断即可．

解答 解：A．是特称命题，也是真命题，当α=45°时，tan（90°-α）=tan45°=1，满足tan（90°-α）=$\frac{1}{tanα}$，
B．是特称命题，∵$\frac{π}{2}$＞1，∴是假命题．
C．是全称命题，不满足条件．
D．是假命题，
故选：A．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，以及命题的真假判断，比较基础．

练习册系列答案
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18．已知复数z1=1-i，z1z2=1+i，则z2=（　　）
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