题目内容

如图，三棱柱,  ,.

     (Ⅰ) 求证：；

（Ⅱ） 求异面直线；

（Ⅲ） 求点

解：（Ⅰ）证明：∵

∴  

∴     同理 

又      ∴

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，

     因此可以A为坐标原点，线段

所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系 A-xyz  则             

      

   ∴异面直线 

  （Ⅲ）设平面

∴          ∴

∴

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，P、Q、M分别是棱BB1、CC1、B1C1的中点，AB⊥AQ．
（1）求证：AC⊥A1P；
（2）求证：AQ∥面A1PM；
（3）求AQ与面BCC1B1所成角的大小．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC1；
（II）求证：AC1∥面CDB1．
如图：三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC=
1
2
AA1=2，∠ACB=90°，D为AB的中点，E点在BB1上且DE=
6
．
（1）求证：AB1∥平面DEC．
（2）求证：A1E⊥平面DEC．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧面BCC1B1⊥底面ABC，侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）求直线A1C与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）在线段A1C1上是否存在点P，使得平面B1CP⊥平面ACC1A1？若存在，求出C1P的长；若不存在，请说明理由．
（2012•大连二模）如图，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
2
，BC′=
2
，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分别为棱AB、CC′的中点．
（I）求证：EF∥平面A′BC′；
（Ⅱ）若AC≤
2
，且EF与平面ACC'A'所成的角的余弦为
7
3
，求二面角C-AA'-B的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网