Question

已知tanα=2，则

sinα+cosα

sinα-cosα

的值是（　　）

• A．

  1

  3

• B．3
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：把所求的式子分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanα=2，
∴

sinα+cosα

sinα-cosα

=

sinα cosα + cosα cosα

sinα cosα - cosα cosα

=

tanα+1

tanα-1

=

2+1

2-1

=3．
故选B．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握

sinα

cosα

=tanα是解本题的关键．