题目内容

化简
1-2sin200cos200
cos200-
1-cos21600
得（　　）
分析：由二倍角余弦和sin2α+cos2α=1得出分子等于|sin20°-cos20°|，分母由诱导公式化简为cos20°-sin20°，即可得出答案．
解答：解：
1-2sin200cos200
cos200-
1-cos21600
=
sin220°+cos220°-2sin20°cos20°
cos20°-
1-cos2
20°
=
|sin20°-cos20°|
cos20°-
sin220°
=
|sin20°-cos20°|
cos20°-sin20°

由正弦函数与余弦函数的图象可知sin20°＜cos20°
∴
1-2sin200cos200
cos200-
1-cos21600
=1
故选：C．
点评：此题考查了二倍角余弦公式，熟练掌握公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（Ⅰ）化简：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tana=3，求
2cos(
π
2
-a)-3sin(
3π
2
+a) 
4cos(-a)+sin(-2π-a)
的值．
化简：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
=
 
．
化简：
sin20°-
1-sin220°
1-2sin20°cos20°
=
 
．
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1-2sin20°cos20°
sin160°-
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；
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1-sinα
1+sinα
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1-cosα
1+cosα
．
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1-2sin20°cos20°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tanα=3，求
2cos(
π
2
-α)-3sin(
3π
2
+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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