题目内容
已知椭圆
：
与
正半轴、
正半轴的交点分别为
，动点
是椭圆上任一点，求
面积的最大值。
【答案】
【解析】
试题分析：先求顶点坐标，再求直线方程，根据椭圆的参数方程表示出点
的坐标，然后再求点到直线的距离，表示出面积，然后求最值
试题解析：依题意
，
，
，直线
：
，即
设点的坐标为
，则点到直线的距离是
，
4分
当
时，
，
6分
所以
面积的最大值是
10分
考点：椭圆的参数方程、点到直线的距离、三角函数求最值
练习册系列答案
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（
）离心率为
，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆
相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
，求m的取值范围.
过点
,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
,各点均不重合且满足
，试证明：直线