题目内容
已知椭圆E：
（
）离心率为
，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆
相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
（1）求E的方程；
（2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，
，求m的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）
即
∴
∴
6分
（2）AB中垂线l 方程：
∴
∴ 13分
考点：本题主要考椭圆的标准方程，椭圆的几何性质，直线椭圆的位置关系，圆的切线。
点评：中档题，求椭圆的标准方程，主要运用了椭圆的几何性质，a,b,c,e的关系。曲线关系问题，往往通过联立方程组，得到一元二次方程，运用韦达定理。本题（2）利用| GA|＝| GB|，建立了k的函数关系，利用函数的性质得到k的范围。
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
的下焦点为
、上焦点为
，其离心
率
。过焦点F2且与
轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。
的值； 
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．