Question

（1-2x）⁶的展开式中，x²的系数为 ________；其所有项的系数之和为 ________．

Answer 1

60    1
分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项令x的指数为2得到x²的系数；令x的值为1求出所有项的系数之和．
解答：（1-2x）⁶的展开式的通项T_r+1=C₆^r（-2x）^r
令r=2得到x²的系数为4C₆²=60
令x=1得到所有项的系数之和为（1-2）⁶=1
故答案为60，1．
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具；赋值法是解决各项系数和问题的工具．